Phi 4 исправляет свои ошибки (раньше это получалось хуже, с другими моделями)

 **You**:
По преданию, чешская народоправительница
Любуша решила выйти замуж за того из женихов,
который решит следующую задачу: «Сколько слив было в
корзине, из которой она дала первому жениху половину
всех имевшихся в ней слив и ещё одну, второму
половину остатка и ещё одну, третьему половину нового
остатка и ещё 3 сливы, после чего.в корзине ничего не
осталось?»

**phi4:latest**:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать обратный подход.

1. **Последний жених (третий):**  
   Предположим, что после того как третьему жениху дали половину оставшихся слив плюс ещё 3 сливы, в корзине ничего не осталось. Обозначим количество слив до выдачи третьему жениху как $x$.  
   По условию:  
   $$\begin{array}{}\text{(1)}& \frac{x}{2}+3=x\end{array}$$  
   Решаем уравнение:
   $$\begin{gathered} \begin{array}{}\text{(2)}& x-\frac{x}{2}=3 \\ \frac{x}{2}=3 \\ x=6\end{array} \end{gathered}$$
   Таким образом, до выдачи третьему жениху было 6 слив.

2. **Второй жених:**  
   Перед выдачей третьему жениху (когда осталось 6 слив) количество слив было $y$. Второму жениху дали половину этих слив плюс ещё одну:
   $$\begin{array}{}\text{(3)}& \frac{y}{2}+1=6\end{array}$$
   Решаем уравнение:
   $$\begin{gathered} \begin{array}{}\text{(4)}& y-\frac{y}{2}=5 \\ \frac{y}{2}=5 \\ y=10\end{array} \end{gathered}$$
   Таким образом, до выдачи второму жениху было 10 слив.

3. **Первый жених:**  
   Перед выдачей второму жениху (когда осталось 10 слив) количество слив было $z$. Первому жениху дали половину всех имевшихся слив плюс ещё одну:
   $$\begin{array}{}\text{(5)}& \frac{z}{2}+1=10\end{array}$$
   Решаем уравнение:
   $$\begin{gathered} \begin{array}{}\text{(6)}& z-\frac{z}{2}=9 \\ \frac{z}{2}=9 \\ z=18\end{array} \end{gathered}$$

Таким образом, изначально в корзине было **18 слив**.

**You**:
уравение для второго жениха, как мне кажется другое y - (y/2+1)=6

**phi4:latest**:
Давайте разберем уравнение для второго жениха еще раз.

Перед тем как третьему жениху было отдано $\frac{x}{2}+3=x$ слив, осталось их 6. Для второго жениха после его получения корзина содержала эти 6 слив.

Обозначим количество слив до выдачи второму жениху как $y$. Второму жениху дали половину из $y$ плюс еще одну сливу, и после этого осталось 6 слив:

$$\begin{array}{}\text{(7)}& y-(\frac{y}{2}+1)=6\end{array}$$

Разберем уравнение:
$$\begin{array}{}\text{(8)}& y-\frac{y}{2}-1=6\end{array}$$
$$\begin{array}{}\text{(9)}& \frac{y}{2}-1=6\end{array}$$
$$\begin{array}{}\text{(10)}& \frac{y}{2}=7\end{array}$$
$$\begin{array}{}\text{(11)}& y=14\end{array}$$

Таким образом, до выдачи второму жениху было **14 слив**. Теперь давайте подведем итог:

1. Перед третьим женихом: 6 слив.
2. Перед вторым женихом: 14 слив.
3. Перед первым женихом, начальное количество $z$, должно было удовлетворять условию:

   Для первого жениха:
   $$\begin{array}{}\text{(12)}& z-(\frac{z}{2}+1)=14\end{array}$$
   Разберем это уравнение:
   $$\begin{array}{}\text{(13)}& z-\frac{z}{2}-1=14\end{array}$$
   $$\begin{array}{}\text{(14)}& \frac{z}{2}-1=14\end{array}$$
   $$\begin{array}{}\text{(15)}& \frac{z}{2}=15\end{array}$$
   $$\begin{array}{}\text{(16)}& z=30\end{array}$$

Таким образом, изначально в корзине было **30 слив**.

=======================================

Вышла ли Любуша за Phi4 - загадка. Дала ли она ему -ей исправиться?  непонятно. В общем - можно советовать детям учиться по задачнику Ларичева, с учителем Phi4, понимая, что он может быть не всегда трезв, и вежливо указывать на ошибки, он пьян, но не мертвецки, исправляется, по ходу пьесы.