Конечно! Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формально это можно записать как:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где \( a \) и \( b \) — длины катетов, а \( c \) — длина гипотенузы.

### Доказательство теоремы Пифагора

Одно из классических доказательств теоремы Пифагора основано на разложении квадрата на четыре прямоугольных треугольника и квадрат.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами \( a \) и \( b \) и гипотенузой \( c \).
2. Построим квадрат со стороной \( a + b \).
3. Разделим этот квадрат на четыре прямоугольных треугольника и квадрат со стороной \( c \).

Теперь, если мы сложим площади четырех прямоугольных треугольников и квадрата со стороной \( c \), мы получим площадь квадрата со стороной \( a + b \).

Площадь квадрата со стороной \( a + b \):

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Площадь четырех прямоугольных треугольников:

\[ 4 \times \frac{1}{2}ab = 2ab \]

Площадь квадрата со стороной \( c \):

\[ c^2 \]

Следовательно,

\[ a^2 + 2ab + b^2 = 2ab + c^2 \]

Отсюда,

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

### Рисунок на Python

Для визуализации теоремы Пифагора можно использовать библиотеку `matplotlib` в Python. Вот пример кода, который рисует прямоугольный треугольник и квадраты на его катетах и гипотенузе:

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches

# Параметры треугольника
a = 3
b = 4
c = 5

# Создание фигуры и осей
fig, ax = plt.subplots()

# Рисование треугольника
triangle = patches.Polygon([[0, 0], [a, 0], [0, b]], closed=True, fill=None, edgecolor='r')
ax.add_patch(triangle)

# Рисование квадратов на катетах
square_a = patches.Rectangle((0, 0), a, a, fill=None, edgecolor='b')
square_b = patches.Rectangle((0, 0), b, b, fill=None, edgecolor='g')
ax.add_patch(square_a)
ax.add_patch(square_b)

# Рисование квадрата на гипотенузе
square_c = patches.Rectangle((0, 0), c, c, fill=None, edgecolor='m')
ax.add_patch(square_c)

# Настройка осей
ax.set_xlim(-1, max(a, b, c) + 1)
ax.set_ylim(-1, max(a, b, c) + 1)
ax.set_aspect('equal')

# Показ рисунка
plt.show()
```

Этот код создает прямоугольный треугольник с катетами \( a = 3 \) и \( b = 4 \), а также квадраты на его катетах и гипотенузе. Вы можете изменить значения \( a \), \( b \) и \( c \) для других треугольников.