Конечно! Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формально это можно записать как:

$$\begin{array}{}\text{(1)}& a^2+b^2=c^2\end{array}$$

где $a$ и $b$ — длины катетов, а $c$ — длина гипотенузы.

### Доказательство теоремы Пифагора

Одно из классических доказательств теоремы Пифагора основано на разложении квадрата на четыре прямоугольных треугольника и квадрат.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $c$.
2. Построим квадрат со стороной $a+b$.
3. Разделим этот квадрат на четыре прямоугольных треугольника и квадрат со стороной $c$.

Теперь, если мы сложим площади четырех прямоугольных треугольников и квадрата со стороной $c$, мы получим площадь квадрата со стороной $a+b$.

Площадь квадрата со стороной $a+b$:

$$\begin{array}{}\text{(2)}& (a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2\end{array}$$

Площадь четырех прямоугольных треугольников:

$$\begin{array}{}\text{(3)}& 4\times \frac{1}{2}ab=2ab\end{array}$$

Площадь квадрата со стороной $c$:

$$\begin{array}{}\text{(4)}& c^2\end{array}$$

Следовательно,

$$\begin{array}{}\text{(5)}& a^2+2ab+b^2=2ab+c^2\end{array}$$

Отсюда,

$$\begin{array}{}\text{(6)}& a^2+b^2=c^2\end{array}$$

### Рисунок на Python

Для визуализации теоремы Пифагора можно использовать библиотеку `matplotlib` в Python. Вот пример кода, который рисует прямоугольный треугольник и квадраты на его катетах и гипотенузе:

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as patches

# Параметры треугольника
a = 3
b = 4
c = 5

# Создание фигуры и осей
fig, ax = plt.subplots()

# Рисование треугольника
triangle = patches.Polygon([[0, 0], [a, 0], [0, b]], closed=True, fill=None, edgecolor='r')
ax.add_patch(triangle)

# Рисование квадратов на катетах
square_a = patches.Rectangle((0, 0), a, a, fill=None, edgecolor='b')
square_b = patches.Rectangle((0, 0), b, b, fill=None, edgecolor='g')
ax.add_patch(square_a)
ax.add_patch(square_b)

# Рисование квадрата на гипотенузе
square_c = patches.Rectangle((0, 0), c, c, fill=None, edgecolor='m')
ax.add_patch(square_c)

# Настройка осей
ax.set_xlim(-1, max(a, b, c) + 1)
ax.set_ylim(-1, max(a, b, c) + 1)
ax.set_aspect('equal')

# Показ рисунка
plt.show()
```

Этот код создает прямоугольный треугольник с катетами $a=3$ и $b=4$, а также квадраты на его катетах и гипотенузе. Вы можете изменить значения $a$, $b$ и $c$ для других треугольников.