Магический квадрат

 Детская задачка. 2 на 2 не получится.  Но это нужно доказать. какое-никакое а доказательство. 3 на 3 - получится, но он один, в общем. не считая тривиально - эквивалентных. Это ребенку тоже можно объяснить (возраст не важен - но вот ... будет ли интересно? - мне кажется, что это интересно. интересная древняя задачка...

Дальше .. ступенькам вверх... = 4 на 4 (Дюрер и книжка Гарднера).

Тут уже не так просто. Если 3 на 3 легко придумать самому с 5 в центре,

то ... 4 на 4 (местами) очень интересная штука, особенно дьявольский квадрат= периодический (торический, если хотите). Гарднер написал внешне увлекательно, но не очень удовлетворительно с точки зрения .. почему так? а как это доказать, а что дальше?

Гарднер он писать, а не вопрошатель. Популяризатор, а не математик, в прямом смысле, но... ссылку он дал честную и правильную.

На американцев (логик и геометр) 1938.  J.B. Rosser , R.J. Walker. Замечательная заметка, красивая и ясно написана. Пожалуй лучшее, что я просмотрел  на сегодняший момент по этой теме. Есть еще продолжение, но оно техническое, и ... это уже другой уровень. Алгебра, в которой я не очень ггг.

А дальше сам быстро не смог построить квадрат 5 на 5. Пишут про это, но тоже.. делай с нами .. но почему так????

Нашелся, довольно быстро, М.М. Постников (1927 - 2004). Я и забыл, что был такой - как в песне - а может быть и не было меня ??? - был. Книжка 1964 года. Оказывается, что Постников типа гения - ранний университет - ранние кандидатская и докторская диссертации...

Читать не стал. Пока не стал.  Глянул... = сравнения, индийский метод..

Сравнения... Эйлер(1707 - 1783), возможно, глянул и про Эйлера = всю жизнь его интересовали квадраты, а Эйлер мне мил и близом, манерой мысли и изложения. Эйлер понятный математик. Постников .. тяжело пишет, ну ладно, это неважно, важно, что он математик высокого класса, важно, что глупостей там мало, а если есть, то поучительные глупости.

 

Ну вот... все дороги ведут к людям:

Euler, J.B.Rosser (1907-1989, прям как Hassler Whitney) хороший стилист и логик и числовик, Постников....

Умерли ли эти люди, если то, что ими написано кто-то читает?

==========================================

Ну а дальше? А дальше от Постникова ... к  Морозову, в древнюю грецию ггг.

Все дороги ведут в Рим, мифический Рим. Мы живем и умираем в мифах, в заблуждениях, в сказках о ... 

Теперь это особенно очевидно. В связи со страшной промывкой мозгов телевизором. Хорошо, что я его не смотрю. Потому как разговоры со смотрящими ггг, подводит тебя к краю бездны - неужели и я такой как они...

начинаешь всматриваться, и она ... по какому поводу это было сказано? по поводу драконов или женщин, какой контекст у человека, который как раз этими сказками всю жизнь и занимался, большому специалисту по Грекам:

 и понял, что нужно быть аккуратней в век бездумного копипаста, давать ссылки (думал, что не обязательно, что и так легко найдется.. но найдется очередной копипаст, иногда искаженный, неправильно истолкованый... и это ведь совсем рядом каких-нибудь 150 лет назад.

Итак - нужен контеKст ( По ту сторону добра и зла. Прелюдия к философии будущего, отдел 4, афоризмы и интермедии = когда писал ошибся несколько раз... ведь так легко переврать что-либо, очень легко)

=========================================

144

Если женщина обнаруживает научные склонности, то обыкновенно в её половой системе что-нибудь да не в порядке. Уже бесплодие располагает к известной мужественности вкуса; мужчина же, с позволения сказать, как раз «бесплодное животное».

145

Сравнивая в целом мужчину и женщину, можно сказать следующее: женщина не была бы так гениальна в искусстве наряжаться, если бы не чувствовала инстинктивно, что её удел - вторые роли.

146

Кто сражается с чудовищами, тому следует остерегаться, чтобы самому при этом не стать чудовищем. И если ты долго смотришь в бездну, то бездна тоже смотрит в тебя.

147

Из старых флорентийских новелл, - также из жизни: buona femmina е mala fernmina vuol bastone. Sacchetti Nov. 86.

148

Соблазнить ближнего на хорошее о ней мнение и затем всей душой поверить этому мнению ближнего, - кто сравнится в этом фокусе с женщинами!

149

То, что в данное время считается злом, обыкновенно есть несвоевременный отзвук того, что некогда считалось добром, - атавизм старейшего идеала.

150

Вокруг героя всё становится трагедией, вокруг полубога всё становится драмой сатиров, а вокруг Бога всё становится - как? Быть может, «миром»?

151

Иметь талант недостаточно: нужно также иметь на это ваше позволение, - не так ли, друзья мои?

152

«Где древо познания, там всегда рай» - так вещают и старейшие и новейшие змеи.

153

Всё, что делается из любви, совершается всегда по ту сторону добра и зла.

=============================================

Замечу, что ныне за такие речи Ницше выгнали бы с работы профессорской (он правда и тогда был несостоявшимся профессором). Вой стоял бы знатный. Вот Уотсона (который днк придумал) - лишили и заклеймили за правду.. а тут. Век свободы теперь. Свободы слова.

Да, может быть эти цитаты, случайные с одной популярной (а в каком контексте эта цитата вы подумали?) смогут прояснить текст С.П. Новикова 

по поводу - вы все врете!

Я же почитал довольно утомительный полу-научный текст М.М. Постникова, смысл этого текста - лекций перед теми, кто развел потом бешеную деятельность в ревизии истории = Фоменко и ко - с успехом для карьеры, забросив математику ггг. - смысл отделить Морозова от себя и себя от адептов с мех-мата.

Он ведь ничего себе не приписывает, он просто излагает то, что писал Морозов. Аккуратно и не особо популярно, без полемического задора ученика (Новикова)  и ученика ученика (Фоменко)

==================

и возвращаясь к "магии" квадратов = хотя пишут, что размеры 4k+2 трудные, 6 на 6 построилось быстро, за минут 5-10, ну пока приспособил эксель пошло еще минут 5:  Ну а для 2k+1  ясно как бы, и ясно почему, а вот для четных не так ясно, собственно Постников так и пишет - хотя просмотрел книжку бегло и быстро - она оказалась полезной - он правильно написал в каком направлении нужно думать  - ты мол не сюда думай, ты туда думай = сравнения и линейные методы. Ну на начальном этапе этого достаточно. Идея владывать магические квадраты в большие тоже....выглядит разумной от порядка m к m+2.  Все ли там правильно, в книжке Постникова, не знаю, но это уже другой уровень. Все выше поднимаются ступени, ни на одной из них нам нет покоя .... -)))