Задача номер 13.
На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина:
первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка –– каждая –– 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома.
Какой путь он прогрыз?
===================================================================
задача неочевидна для "академиков" (неудивительно), но не для Gemini2.5 pro, которая стала работать медленней - это понятно, скоро совсем затормозит, а на домашний комп. такое пока не поставишь, только qwen3: 30b, но скоро что-то подобное будет сделано и для простых людей, не желающих платить за знания.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
может быть это любимая задача Арнольда? не знаю. Но вот что пишут Близнецы 2.5:
Это классическая задача-загадка, и ответ на неё не так очевиден, как кажется.
Правильный ответ: 4 мм.
Вот подробное объяснение:
Представим, как стоят книги. Книги стоят на полке в обычном порядке: слева том 1, справа том 2.
Где находится первая страница первого тома? Когда книга стоит на полке, её первая страница (сразу после передней обложки) находится с правой стороны книжного блока. То есть, она расположена вплотную к задней обложке первого тома.
Где находится последняя страница второго тома? По аналогии, последняя страница второго тома находится с левой стороны своего книжного блока, то есть вплотную к передней обложке второго тома.
Какой путь проделал червь? Червь начал грызть от первой страницы первого тома и двигался перпендикулярно ко второй книге. Это означает, что он прогрыз:
Заднюю обложку первого тома (2 мм).
Переднюю обложку второго тома (2 мм).
Он не тронул страницы ни первого, ни второго тома, так как его путь лежал между ними.
Итог: 2 мм (задняя обложка первого тома) + 2 мм (передняя обложка второго тома) = 4 мм.
===================================================================
ВИА обладал даром высмеивать разлитую как масло глупость, разлитую всюду, и ее все больше и больше... уже даже не смешно. страшно уже.
Предисловие к книжке:
Эти задачи я записал в Париже весной 2004 года, когда русские парижане попросили меня помочь их малолетним детям приобрести традиционную для России, но далеко превосходящую все западные обычаи культуру мышления. Я глубоко убежден, что эта культура более всего воспитывается ранним самостоятельным размышлением о простых, но не легких вопросах, вроде приведенных ниже (рекомендую особенно задачи 1, 3, 13). Мой долгий опыт показал, что отстающие в школе двоечники часто решают их лучше отличников, так как им на своей «камчатке» все время приходится для выживания думать больше, чем «чтоб управлять всей Севильей и Гренадой», как говорил о себе Фигаро, в то время как отличники не могут взять в толк, «что на что требуется умножать» в этих задачах. Я заметил даже, что пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров (хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и филдсовские лауреаты).
============================================================
Here is the translation of the provided text.
===================================================================
Problem #13.
On a bookshelf, two volumes of Pushkin are standing next to each other: the first and the second. The pages of each volume have a combined thickness of 2 cm, and each cover is 2 mm thick. A bookworm has chewed (perpendicular to the pages) from the first page of the first volume to the last page of the second volume.
What distance did it chew through?
===================================================================
The problem is not obvious for "academics" (unsurprisingly), but it is for Gemini 2.5 pro, which has started working slower—that's understandable, soon it will grind to a halt, and you can't install something like that on a home computer yet, only qwen3: 30b, but soon something similar will be made for ordinary people who don't want to pay for knowledge.
Maybe this is Arnold's favorite problem? I don't know. But here is what Gemini 2.5 writes:
This is a classic riddle-problem, and the answer is not as obvious as it seems.
The correct answer is: 4 mm.
Here is a detailed explanation:
Imagine how the books are standing. The books are on the shelf in the usual order: volume 1 on the left, volume 2 on the right.
Where is the first page of the first volume? When a book is standing on a shelf, its first page (immediately after the front cover) is on the right side of the book block. That is, it is located right next to the back cover of the first volume.
Where is the last page of the second volume? By analogy, the last page of the second volume is on the left side of its book block, that is, right next to the front cover of the second volume.
What path did the bookworm travel? The worm started chewing from the first page of the first volume and moved perpendicularly towards the second book. This means it chewed through:
The back cover of the first volume (2 mm).
The front cover of the second volume (2 mm).
It did not touch the pages of either the first or the second volume, as its path lay between them.
Total: 2 mm (back cover of the first volume) + 2 mm (front cover of the second volume) = 4 mm.
===================================================================
V.I.A. [Vladimir Igorevich Arnold] had a gift for mocking the kind of stupidity that spreads everywhere like spilled oil, and there is more and more of it... it's not even funny anymore. It's scary now.
Preface to the book:
I wrote down these problems in Paris in the spring of 2004, when Parisian Russians asked me to help their young children acquire a culture of thinking that is traditional for Russia but far superior to all Western customs. I am deeply convinced that this culture is best cultivated through early, independent reflection on simple, but not easy, questions, like the ones provided below (I especially recommend problems 1, 3, and 13). My long experience has shown that underachieving F-students often solve them better than A-students, since, from their "Kamchatka" [the back rows of the classroom], they constantly have to think more just to survive, than to "manage all of Seville and Granada," as Figaro said of himself, while the A-students can't figure out "what needs to be multiplied by what" in these problems. I have even noticed that five-year-old children solve such problems better than schoolchildren spoiled by rote learning, who in turn find them easier than university students subjected to cramming, who nevertheless still outperform their professors (the worst of all at solving these simple problems are the Nobel and Fields laureates).
Комментариев нет:
Отправить комментарий