Теорема Уитни (1957, 1959)

Аналог формулы Тейлора для негладких функций. Как оказалось, это теорема-формула обращения разностного оператора высокого порядка. Вопрос до конца не выясненный - это вопрос формы, в какой форме этот оператор удобней обратить. Ясно, что в интегральной, усредненной, но... в случае отрезка очень мешают концы. Для тора проще и лучше, но алгебраические полиномы... они живут на отрезке. Собственно нерешенные вопросы из-за некой неествественности задачи о конечных разностях на отрезке, как и уродства теории аппроксимации для алгебраических полиномов на отрезке. Может и не нужно ? Раз оно неествественно. Трудность от неествественности. На самом то деле - вывод, основной вывод моей прошедшей математической жизни прост: теория аппроксимации это часть простейших интегральных уравнений, т.е. кусочек математической физики. Стеклов это понял, 100 лет как, но его то не очень поняли. Странно, странно и смешно наш устроен мир. Дело не в средних Стеклова (свертках), а в формуле для их обращения, восходящей к Карлу Нейману (сыну Франца). Банально все и просто. И сокрыто для зашоренных глаз.