употребил, не сдержался, два слова...
что это за слова то ?
Что может быть сделано на основе меньшего числа [предположений], не следует делать, исходя из большего
или
Не следует множить сущее без необходимости
ну да.
не нужно усложнять
собственно, чем мне нравится Колмогоров, так краткостью и пренебрежением к прозаической форме, к длиннотам, реверансам и
повторам - ну у него стиль такой был, пушкинский.
В некотором смысле А.Н. Колмогоров был поэтом.
и доказательство того, что тексты Пушкина содержательны,
имеет именно этот смысл = Пушкин был лаконичен.
Вероятно игра с рифмами дисциплинирует и уводит от словесных
излишеств
Как там было то:
«Математика, – считал Колмогоров, – вообще довольно объективная
наука. Через некоторое время, достаточно скоро, выясняется, что
такая-то новая идея далеко, действительно, идет, позволяет какие то старые проблемы решать... Настоящее продвижение вперед в математике не теряется, своевременно находит признание в огромном
большинстве случаев и в большей степени, чем в каких-либо других областях человеческого творчества... Математикам всегда хочется, чтобы
математика была как можно более „чистой“, т. е. строгой, доказательной. Но обычно самые интересные реальные задачи бывают на этом пути недоступны. И тогда очень важно, чтобы математик сам умел находить приближенные, пусть нестрогие, но эффективно действующие пути решения задач.
Я думаю, что мысль о том, что математика открывает
путь к работе в самых различных смежных науках, вполне актуальна
и для нового поколения... От самого математика зависит, останется ли его роль вспомогательной или он внесет в работу достаточно
значительную свою собственную выдумку».
С этим текстом созвучно также высказывание Андрея Николаевича («маленькое нравоучение»), сделанное им о прикладной математике в дневниковой
записи 14 сентября 1943 года:
«В каждый данный момент существует лишь тонкий слой между тривиальным и недоступным. В этом слое и делаются математические открытия.
Заказная прикладная задача поэтому в большинстве случаев или
решается тривиально, или вообще не решается... Другое дело, если
приложения подбираются (или подгоняются!) под интересующий данного математика новый математический аппарат...»
А в другом месте читаем такие его строки:
«Гений Пушкина всеобъемлющ, но сравнивая его с величайшими писателями и поэтами других народов,
мне кажется, можно обнаружить особое преобладание чисто поэтиче-
ской стихии. Самому Гёте случалось ради выполнения идейного замысла
писать, по существу, не поэтические стихи. Но это было органически
невозможно для Пушкина».
Раздумывая над этими его словами, я прихожу к выводу, что для Андрея
Николаевича математика, бесспорно, была такой «чисто поэтической стихией» и, в то же время, он умел органично «подстраивать» свои занятия под «выполнение идейного замысла» – понять и описать математически явление природы или
технический процесс.
«Математика велика. Один человек не в состоянии изучить все ее
разветвления. В этом смысле специализация неизбежна. Но в то же
время математика – единая наука. Всё новые и новые связи возника-
ют между ее разделами, иногда самым непредвиденным образом. Одни
разделы служат инструментами для других разделов. Поэтому замы-
кание математиков в слишком узких пределах должно быть гибельно
для нашей науки».
Сам Андрей Николаевич, обсуждая эту мысль в письме (от 28 июня 1942 г.) Павлу Сергеевичу Александрову, выделяет два существенно различных подхода:
«Я думаю, что могу искренне сказать, что для меня дело идет
не о престижах и относительных оценках. Существенный вопрос за-
ключается в следующем. После первых 10 – 15 – 20 лет, когда молодой
математик занимается стихийно тем, что попадает ему под руку,
большинство серьезных математиков начинает стремиться к тому,
чтобы очертить себе достаточно узкий круг интересов и сосредо-
точить свои усилия на такой области, где они чувствовали бы себя
полными хозяевами, в смысле полного владения всем, что в данной об-
ласти известно. <...>
Другая позиция отнюдь не заключается в том, чтобы заниматься
сразу всем, но в том, чтобы иметь смелость браться за все то, что
с чисто субъективной точки зрения кажется наиболее существен-
ным и интересным в математике вообще».
[Подчеркнуто Колмогоро-
вым. – А. Ширяев]
====
ну да. есть нечто общее между гениями Пушкина и Колмогорова.
Их поэтическая лаконичность.
Бритва Оккама.
Не следует множить сущее без необходимости.
что это за слова то ?
Что может быть сделано на основе меньшего числа [предположений], не следует делать, исходя из большего
или
Не следует множить сущее без необходимости
ну да.
не нужно усложнять
собственно, чем мне нравится Колмогоров, так краткостью и пренебрежением к прозаической форме, к длиннотам, реверансам и
повторам - ну у него стиль такой был, пушкинский.
В некотором смысле А.Н. Колмогоров был поэтом.
и доказательство того, что тексты Пушкина содержательны,
имеет именно этот смысл = Пушкин был лаконичен.
Вероятно игра с рифмами дисциплинирует и уводит от словесных
излишеств
Как там было то:
«Математика, – считал Колмогоров, – вообще довольно объективная
наука. Через некоторое время, достаточно скоро, выясняется, что
такая-то новая идея далеко, действительно, идет, позволяет какие то старые проблемы решать... Настоящее продвижение вперед в математике не теряется, своевременно находит признание в огромном
большинстве случаев и в большей степени, чем в каких-либо других областях человеческого творчества... Математикам всегда хочется, чтобы
математика была как можно более „чистой“, т. е. строгой, доказательной. Но обычно самые интересные реальные задачи бывают на этом пути недоступны. И тогда очень важно, чтобы математик сам умел находить приближенные, пусть нестрогие, но эффективно действующие пути решения задач.
Я думаю, что мысль о том, что математика открывает
путь к работе в самых различных смежных науках, вполне актуальна
и для нового поколения... От самого математика зависит, останется ли его роль вспомогательной или он внесет в работу достаточно
значительную свою собственную выдумку».
С этим текстом созвучно также высказывание Андрея Николаевича («маленькое нравоучение»), сделанное им о прикладной математике в дневниковой
записи 14 сентября 1943 года:
«В каждый данный момент существует лишь тонкий слой между тривиальным и недоступным. В этом слое и делаются математические открытия.
Заказная прикладная задача поэтому в большинстве случаев или
решается тривиально, или вообще не решается... Другое дело, если
приложения подбираются (или подгоняются!) под интересующий данного математика новый математический аппарат...»
А в другом месте читаем такие его строки:
«Гений Пушкина всеобъемлющ, но сравнивая его с величайшими писателями и поэтами других народов,
мне кажется, можно обнаружить особое преобладание чисто поэтиче-
ской стихии. Самому Гёте случалось ради выполнения идейного замысла
писать, по существу, не поэтические стихи. Но это было органически
невозможно для Пушкина».
Раздумывая над этими его словами, я прихожу к выводу, что для Андрея
Николаевича математика, бесспорно, была такой «чисто поэтической стихией» и, в то же время, он умел органично «подстраивать» свои занятия под «выполнение идейного замысла» – понять и описать математически явление природы или
технический процесс.
«Математика велика. Один человек не в состоянии изучить все ее
разветвления. В этом смысле специализация неизбежна. Но в то же
время математика – единая наука. Всё новые и новые связи возника-
ют между ее разделами, иногда самым непредвиденным образом. Одни
разделы служат инструментами для других разделов. Поэтому замы-
кание математиков в слишком узких пределах должно быть гибельно
для нашей науки».
Сам Андрей Николаевич, обсуждая эту мысль в письме (от 28 июня 1942 г.) Павлу Сергеевичу Александрову, выделяет два существенно различных подхода:
«Я думаю, что могу искренне сказать, что для меня дело идет
не о престижах и относительных оценках. Существенный вопрос за-
ключается в следующем. После первых 10 – 15 – 20 лет, когда молодой
математик занимается стихийно тем, что попадает ему под руку,
большинство серьезных математиков начинает стремиться к тому,
чтобы очертить себе достаточно узкий круг интересов и сосредо-
точить свои усилия на такой области, где они чувствовали бы себя
полными хозяевами, в смысле полного владения всем, что в данной об-
ласти известно. <...>
Другая позиция отнюдь не заключается в том, чтобы заниматься
сразу всем, но в том, чтобы иметь смелость браться за все то, что
с чисто субъективной точки зрения кажется наиболее существен-
ным и интересным в математике вообще».
[Подчеркнуто Колмогоро-
вым. – А. Ширяев]
====
ну да. есть нечто общее между гениями Пушкина и Колмогорова.
Их поэтическая лаконичность.
Бритва Оккама.
Не следует множить сущее без необходимости.
