Обратясь теперь к самой статье Л. С. Понтрягина, можно из сказанного
заключить, что в том, что он обращает внимание на довольно печальное
состояние школьного математического образования, на недоброкачественность, а порой и неграмотность учебников, «на чрезмерно абстрактный характер», приданный преподаванию (хотя бы в некоторой его части), в этом
нет уже ничего нового. Так же как нет нового в его требовании, «конкретности принимаемых мер» (с. 109). В той или иной степени, — с более резкими,
или более мягкими оценками, — это признают теперь, можно сказать, все,
включая добросовестных авторов действующих учебников.
Критка имела бы смысл, если бы она была более конкретной, а в общем
виде она не нужна. (В статье есть два коротких конкретных замечания: об
определениях вектора и функции, но замечание о векторе совсем не ново, а
о функции, как мы покажем, ошибочно.)
Поэтому подлинный смысл и оригинальное содержание статьи Л. С. Понт-
рягина состоит в выражении в ней взгляда на «корень зла» и притом не только в школьном преподавании, но и в развитии самой математики. Этот корень зла представляет «высокоабстрактная теоретико-множественная концепция» (с. 105).
Впрочем, Л. С. Понтрягин не ограничился критикой, а предложил свое
изложение части школьного курса, выпустив книжку «Математический
анализ для школьников». На ее первой странице допущена грубейшая
ошибка (функция, имеющая постоянное значение, не считается функцией),
а вся книжка в целом не лишена формализма, хотя и без теоретико-мно-
жественного подхода.
Как во всяком серьезном деле нужна ответственность, так она необходима в обсуждении вопросов науки, в развитии науки, в постановке ее преподавания нужно внутреннее сознание полной ответственности за истину, за
науку. Но именно этой полной ответственности и не хватает, ни в обсуждении вопросов науки, ни в постановке ее преподавания. Особенно высокой
ответственности требуют учебники, потому что они призваны приобщить десятки миллионов молодежи к началам науки, к истине, десятки миллионов,
которые должны принять учебник как высший, непререкаемый авторитет.
Между тем в учебнике по геометрии для 9–10 классов враки, нелепости
и путаницы сохраняются до 6-го издания, 1980 г. включительно, хотя
авторы знают о части своих заблуждений и при малейшем желании могли
бы знать их все 3). Но им нет до этого дела! Редактор и один из авторов
учебника З.А. Скопец преподает в Ярославском педвузе; время от времени
он, наверное, ставит студентам двойки и их снимают со стипендии. А что
он получает за свои враки в учебнике?
Академик А. Н. Тихонов сообщил в журнале «Коммунист», как о совер-
шенном под его руководством «положительном шаге», о появлении учебника
«Геометрия 6» Атанасяна и Позняка, учебника, полного ошибок и нелепостей.
Речь идет не о теоретико-множественном подходе, не о каких-то особых
абстракциях и премудростях, а о самых простых вещах, как грубые ошибки
в русском языке в «Геометрии 6» или нелепое определение многогранника в
учебнике для 9–10 классов.
Не абстракции в математике, а абстрагирование
от ответственности, абстрагирование от добросовестности — вот, в конечном
счете, корень ошибок и нелепостей как в школьном преподавании, так и в
публичных суждениях о математике.
=================
Семен - Самсон выложил
Вообще говоря и Решетняк и Семен пишут без-образно, нету у них таланту,
да и преподаватели, вероятно, так себе, средние.
А вот Лев Семенович и Александр Данилович это да, писатели-бойцы.
Куда-то все подевались?
Вероятно выехали или умерли не родившись.
Были же люди как люди. Ну мало их было, ну и ладно, но
настоящие.
1972 – в день своего шестидесятилетия АД в одиночку совершает восхождение на безымянный пик в Фанских горах. 1982 – после десятилетнего перерыва, в год 70-летнего юбилея (!), не считаясь с последствиями перенесенного энцефалита и слаломных травм, несмотря противодействие КСП а/л «Ала-Арча» (Тянь-Шань), поднялся в двойке с К. Толстовым на пик Панфилова.
Вперед, друзья, на штурм вершин высоких!
Пусть мы встречаем тысячу помех,
Пусть кое-что порой «выходит боком»,
Пусть не ложится жизнь в размеренные строки,
Пусть цели наши все еще далеки,
Но в жизни, как в горах, - упорно вверх!
как там у Визбора:
и слишком дорог друг
и слишком близок АД
ps2
Отец был убеждён в абсолютном значении Истины и абсолютной нравственной ценностью считал стремление к ней. Мне кажется, что его обращение к материализму было и поиском твердых, объективных основ для идеального. Он говорил о единой цели научного и религиозного поиска. Но научные, доказательные пути были для него очевидны, а иные - сомнительны. Он замечательно трактовал и постулаты материалистического мировидения: "Конечно, критерий истины есть практика. Вот и Христос говорил: по делам их узнаете их. " И, наверное, не случайно, к его полному удивлению, у него выросли православные дети.
заключить, что в том, что он обращает внимание на довольно печальное
состояние школьного математического образования, на недоброкачественность, а порой и неграмотность учебников, «на чрезмерно абстрактный характер», приданный преподаванию (хотя бы в некоторой его части), в этом
нет уже ничего нового. Так же как нет нового в его требовании, «конкретности принимаемых мер» (с. 109). В той или иной степени, — с более резкими,
или более мягкими оценками, — это признают теперь, можно сказать, все,
включая добросовестных авторов действующих учебников.
Критка имела бы смысл, если бы она была более конкретной, а в общем
виде она не нужна. (В статье есть два коротких конкретных замечания: об
определениях вектора и функции, но замечание о векторе совсем не ново, а
о функции, как мы покажем, ошибочно.)
Поэтому подлинный смысл и оригинальное содержание статьи Л. С. Понт-
рягина состоит в выражении в ней взгляда на «корень зла» и притом не только в школьном преподавании, но и в развитии самой математики. Этот корень зла представляет «высокоабстрактная теоретико-множественная концепция» (с. 105).
Впрочем, Л. С. Понтрягин не ограничился критикой, а предложил свое
изложение части школьного курса, выпустив книжку «Математический
анализ для школьников». На ее первой странице допущена грубейшая
ошибка (функция, имеющая постоянное значение, не считается функцией),
а вся книжка в целом не лишена формализма, хотя и без теоретико-мно-
жественного подхода.
Как во всяком серьезном деле нужна ответственность, так она необходима в обсуждении вопросов науки, в развитии науки, в постановке ее преподавания нужно внутреннее сознание полной ответственности за истину, за
науку. Но именно этой полной ответственности и не хватает, ни в обсуждении вопросов науки, ни в постановке ее преподавания. Особенно высокой
ответственности требуют учебники, потому что они призваны приобщить десятки миллионов молодежи к началам науки, к истине, десятки миллионов,
которые должны принять учебник как высший, непререкаемый авторитет.
Между тем в учебнике по геометрии для 9–10 классов враки, нелепости
и путаницы сохраняются до 6-го издания, 1980 г. включительно, хотя
авторы знают о части своих заблуждений и при малейшем желании могли
бы знать их все 3). Но им нет до этого дела! Редактор и один из авторов
учебника З.А. Скопец преподает в Ярославском педвузе; время от времени
он, наверное, ставит студентам двойки и их снимают со стипендии. А что
он получает за свои враки в учебнике?
Академик А. Н. Тихонов сообщил в журнале «Коммунист», как о совер-
шенном под его руководством «положительном шаге», о появлении учебника
«Геометрия 6» Атанасяна и Позняка, учебника, полного ошибок и нелепостей.
Речь идет не о теоретико-множественном подходе, не о каких-то особых
абстракциях и премудростях, а о самых простых вещах, как грубые ошибки
в русском языке в «Геометрии 6» или нелепое определение многогранника в
учебнике для 9–10 классов.
Не абстракции в математике, а абстрагирование
от ответственности, абстрагирование от добросовестности — вот, в конечном
счете, корень ошибок и нелепостей как в школьном преподавании, так и в
публичных суждениях о математике.
=================
Семен - Самсон выложил
Вообще говоря и Решетняк и Семен пишут без-образно, нету у них таланту,
да и преподаватели, вероятно, так себе, средние.
А вот Лев Семенович и Александр Данилович это да, писатели-бойцы.
Куда-то все подевались?
Вероятно выехали или умерли не родившись.
Были же люди как люди. Ну мало их было, ну и ладно, но
настоящие.
1972 – в день своего шестидесятилетия АД в одиночку совершает восхождение на безымянный пик в Фанских горах. 1982 – после десятилетнего перерыва, в год 70-летнего юбилея (!), не считаясь с последствиями перенесенного энцефалита и слаломных травм, несмотря противодействие КСП а/л «Ала-Арча» (Тянь-Шань), поднялся в двойке с К. Толстовым на пик Панфилова.
Вперед, друзья, на штурм вершин высоких!
Пусть мы встречаем тысячу помех,
Пусть кое-что порой «выходит боком»,
Пусть не ложится жизнь в размеренные строки,
Пусть цели наши все еще далеки,
Но в жизни, как в горах, - упорно вверх!
как там у Визбора:
и слишком дорог друг
и слишком близок АД
ps2
Отец был убеждён в абсолютном значении Истины и абсолютной нравственной ценностью считал стремление к ней. Мне кажется, что его обращение к материализму было и поиском твердых, объективных основ для идеального. Он говорил о единой цели научного и религиозного поиска. Но научные, доказательные пути были для него очевидны, а иные - сомнительны. Он замечательно трактовал и постулаты материалистического мировидения: "Конечно, критерий истины есть практика. Вот и Христос говорил: по делам их узнаете их. " И, наверное, не случайно, к его полному удивлению, у него выросли православные дети.
