1954 (Амстердам):
А.Вейль: В то же время абстрактные методы имеют неоценимое преимущество
перед классическими, поскольку они применимы к многообразиям с произвольными
особенностями, в то время как даже самые простые из известных нам классических
методов применимы лишь к многообразиям без особых точек.
1954 (Амстердам):
Б.Сегре: Мы не можем не признать за абстрактными методами и их техникой
своейственного им изящества, безупречной логической последовательности и
не оценить важности весьма общих результатов, полученных благодаря этим
методам, в особенности при изучении оснований или трудных вопросов, связанных
с особенностями алгебраических многообразий. Но, равным образом, нельзя
отрицать, что геометрические подходы, с их большей конкретностью, наиболее
пригодны для уяснения и первоначального изучения новых понятий и проблем.
В.Арнольд (о Колмогорове, 2006):
В развитии каждой области науки можно различить три стадии. Первая
пионерская, это прорыв в новую область, яркое и обычно неожиданное открытие,
часто опровергающее сложившиеся представления. Затем следует техническая
стадия –– длительная и трудоёмкая. Теория обрастает деталями, становится
труднодоступной и громоздкой, но зато охватывает все большее число приложений.
Наконец, в третьей стадии появляется новый, более общий взгляд на пробле-
му и на ее связи с другими, по-видимому, далекими от нее вопросами: делается
возможным прорыв в новую область исследований.
Для математических работ Андрея Николаевича характерно то, что он явился
пионером и первооткрывателем во многих областях, решая порой двухсотлет-
ние проблемы. Технической работы по обобщению построенной теории Андрей
Николаевич старался избегать (он говорил, между прочим, что на этой стадии
особенно преуспевают евреи, –– скорее с восхищением, поскольку свое инстинк-
тивное отвращение к этому виду деятельности Андрей Николаевич воспринимал
как недостаток). Зато на третьей стадии, где надо осмыслить полученные резуль-
таты и увидеть новые пути, на стадии создания фундаментальных обобщающих
теорий, Андрею Николаевичу принадлежат замечательные достижения.
Спор перых и вторых в математике вечен. Только вот кто первые, а кто вторые?
Две культуры. Какая из них первична. Однако синтез, третья стадия неизбежна
как победа коммунизма, как смерть.
Комментариев нет:
Отправить комментарий