Никак не могу понять почемy? Почему некая часть математической публики старается не заметить, или приписать другим заслуги этого уважаемого, благородного математика. Он смотрит на них, на новых "переотрывателей" его старых, замечательных доказательств, как на на существ не имеющих человеческого достоинства ни в одной точке их и крикливого и суетливого бытия.
Вот так с и доказательством иррациональности $\pi$. Придумывают новые, короткие (и плохие), а ведь у Эрмита не длинней, у него короче. Да и не публиковал он его, в письме заметил, что формула [Собр. соч. т.3, стр. 146]
$$
\frac{x^{2n+1}}{(2n)!!} \int_0^1 (1-t^2)^n \cos tx \, dt = P_n (x) \sin x + Q_n (x) \cos x,
$$
дает то, что нужно, после того как подставить $x= \pi/2$. А "короткие" и искусственные доказательства .. не нужны, они не содержат новых идей. Кроме того, их же невозможно запомнить, а тут - без проблем, коротко и ясно.
Ну и даже не в этом дело -- это доказательство у Эрмита не просто так, оно естественно,
оно лежит на пути к доказательству трансцендентости чисел $e$ и $\pi$. Важна не одна
работа а цикл работ, направление мысли.
Этого не понимают те, кто не может сделать даже одну, изолированную работу, настоящую,
которая останется.
---------------------
Собственно, где-то здесь и определяется уровень математический.
Люди, которые цитируют I.Nivena (1947) ... просто не понимают, что он жулик,
а те, кто понимают не поминают это простое доказательство, ибо оно не простое и не новое.
Примеры. Книги Галочкина-Шидловского-Нестеренко и Сорокина-Никишина - хорошие,
и там написано, в целом, правильно, у Никишина лучше (не красивей, а лучше),
потому как математиком был классным, ... и можно догадаться, что выписанная формула это предшественница интеграла Эрмита
$$
\frac{z^{2n+1}}{n!} \int_0^1 t^n (1-t)^n \exp (tz) \, dt.
$$
Вот. Еще Клейн понимал, само-собой, ну и излагал Клейн великолепно. Сейчас так не могут.
Разучились. Культура не та. Классическая музыка вытеснена металлом и джазом в лучшем случае.
Однако, в целом, слишком много вранья-замалчивания и неправды-обмана-затуманивания, особенно в текстах, написанных для карьеры, денег или выживания. В современных текстах.
=============
Оданко, однако... Однако и Галочкин-Нестеренко-Шидловский все же переписали
плохое доказательство, хотя и назвали его доказательством Эрмита, тоже ведь не совсем
правда, а Сорокин-Никишин - переписали Зигеля в части иррациональности $\pi$.
Нда.. Так что оригинальность и понимание Никишина (который брал книжки у Шидловского,
они рядом жили), это .. в значительной степени понимание Зигеля, ну да, Зигель, конечно
понимал, так же как Гельфонд про трансцендетность...
Ну, возможно, Зигель понимал настолько хорошо, что понес отсебятину в лекциях,
ну неплохо у него получилось, это не Эрмит, но это Зигель.
Таланты и поклонники, так сказать. История математики как она есть.
Проблема то в том, что так как есть мода и нужда печатать и читать модные работы, то
блеск и нищета дня вчерашнего остаются часто за кадром. И рвется связь времен.
Оданко, однако... Однако и Галочкин-Нестеренко-Шидловский все же переписали
плохое доказательство, хотя и назвали его доказательством Эрмита, тоже ведь не совсем
правда, а Сорокин-Никишин - переписали Зигеля в части иррациональности $\pi$.
Нда.. Так что оригинальность и понимание Никишина (который брал книжки у Шидловского,
они рядом жили), это .. в значительной степени понимание Зигеля, ну да, Зигель, конечно
понимал, так же как Гельфонд про трансцендетность...
Ну, возможно, Зигель понимал настолько хорошо, что понес отсебятину в лекциях,
ну неплохо у него получилось, это не Эрмит, но это Зигель.
Таланты и поклонники, так сказать. История математики как она есть.
Проблема то в том, что так как есть мода и нужда печатать и читать модные работы, то
блеск и нищета дня вчерашнего остаются часто за кадром. И рвется связь времен.
