Здесь оригинал
ChatGPT рассказал: как ИИ разрушит математику
Появление искусственного интеллекта (ИИ) привело к монументальным сдвигам практически во всех областях, от медицины и юриспруденции до финансов и образования. Тем не менее, среди областей, в которых влияние ИИ может вызвать наибольшие изменения, — математика. В то время как ИИ обладает потенциалом для ускорения определенных процессов в математике, автоматизации утомительных задач и даже предложения новых решений, существует скрытая опасность того, что широкое внедрение ИИ в математическую практику может оказать значительное пагубное воздействие на дисциплину. В этом эссе мы рассмотрим, как ИИ может фактически «разрушить» математику, подрывая ее основные принципы, уменьшая интеллектуальную вовлеченность человека и угрожая основополагающим аспектам математической строгости и творчества.
В основе математики лежит человеческая интуиция и творчество. Исследование абстрактных понятий, разработка теорий и формулировка доказательств по своей сути являются человеческими усилиями. Многие математики утверждают, что часть того, что делает математику таким уникальным интеллектуальным занятием, — это способность видеть закономерности, концептуализировать отношения и рассуждать инновационными способами. ИИ с его алгоритмами и подходами, основанными на данных, по своей сути не приспособлен к участию в такого рода творческих исследованиях.
Системы искусственного интеллекта предназначены для обработки огромных объемов данных и поиска закономерностей в этих данных. Хотя это может быть ценным для открытия новых идей или оптимизации определенных процессов, ИИ работает с помощью статистических методов, а не с помощью истинного творчества. Например, алгоритмы глубокого обучения преуспевают в выявлении закономерностей в числах и символах, но им не хватает способности генерировать действительно новые идеи так, как это мог бы сделать математик, с помощью озарения или вдохновения. Это вызывает серьезную обеспокоенность: по мере того, как ИИ все чаще берет на себя задачи, традиционно выполняемые математиками-людьми, такие как выдумывание новых результатов или обнаружение доказательств, существует риск того, что подлинный человеческий опыт математических открытий может быть утрачен.
Исторически сложилось так, что многие прорывы в математике были связаны не только с вычислительными техниками, но и с проблесками озарения, которые выходят за рамки жесткого алгоритмического мышления. Возьмем, к примеру, доказательство Эндрю Уайлсом Великой теоремы Ферма, которое потребовало многих лет размышлений, интуиции и междисциплинарных знаний, далеко превосходящих то, что могла придумать любая машина в то время. Если системы искусственного интеллекта станут доминировать в ландшафте математических исследований, увидим ли мы конец такой творческой, новаторской работы? Не исключено, что математики будут все больше полагаться на машины в поисках решений, а не доверять собственной интуиции.
Кроме того, детерминированная природа ИИ может привести к стагнации самой математики. Как только ИИ научится доказывать теоремы или предлагать новые, возникнет соблазн относиться к результатам, созданным ИИ, как к окончательным без того же уровня критического участия. Когда математики слишком сильно полагаются на вычислительную мощность ИИ, они рискуют упустить из виду глубокую, абстрактную природу концепций, с которыми они работают. Математическое открытие, в его самой богатой форме, заключается не в том, чтобы ставить галочки в квадратах или оптимизировать уравнения, а в развитии более глубокого понимания Вселенной с помощью абстрактных рассуждений.
Математика всегда была связана с точностью, логикой и строгостью. Математическое доказательство, чтобы считаться действительным, должно следовать цепочке дедуктивных рассуждений, которые гарантируют, что в аргументе не будет логических пробелов. Именно эта строгость отличает математику от других областей и придает ей непреходящую надежность. Тем не менее, подход ИИ к математике может поставить под угрозу саму основу этой строгости.
Модели машинного обучения, в частности нейронные сети, являются системами черного ящика. Они принимают решения и генерируют результаты на основе усвоенных шаблонов, не обязательно предоставляя четкий путь рассуждения. В контексте математических доказательств это может иметь катастрофические последствия. Если ИИ используется для создания доказательств или предположений, он может выдавать результаты, которые технически точны, но им не хватает прозрачности. Поскольку ИИ не имеет возможности объяснить свой мыслительный процесс в человеческих терминах, математикам становится чрезвычайно трудно проверить или понять причины, лежащие в основе его выводов. Эта ситуация вызывает серьезные опасения по поводу честности математической работы, выполняемой ИИ.
Одним из таких примеров является использование искусственного интеллекта для проверки достоверности доказательств или решения сложных уравнений. В то время как инструменты искусственного интеллекта, такие как автоматизированные доказательства теорем, уже используются в математике, их зависимость от больших наборов данных и статистических методов может сделать их подверженными ошибкам, которые нелегко обнаружить. Более того, эти системы часто не дают подробных, пошаговых объяснений того, почему доказательство верно, что необходимо для поддержания строгости математических аргументов. В худшем случае зависимость от ИИ может привести к ситуации, когда доказательства принимаются просто потому, что машина говорит, что они действительны, а не потому, что они прошли тщательную проверку под руководством человека.
Математика процветает благодаря способности отслеживать каждый шаг аргументации, проверяя обоснованность каждого предположения и вывода. Если доказательства, созданные искусственным интеллектом, станут нормой, это может привести к культуре, в которой математики станут пассивными потребителями результатов, а не активными участниками процесса рассуждений и исследований. Сам акт доказательства может стать формальностью, лишенной тщательного изучения, которое является отличительной чертой истинной математической строгости.
Еще одна серьезная проблема, связанная с ролью ИИ в математике, заключается в том, что он может затмить опыт математиков-людей. На заре исследований ИИ многие рассматривали эту технологию как дополнение к человеческому интеллекту, инструмент, который поможет расширить возможности экспертов. Тем не менее, по мере того, как ИИ продолжает совершенствоваться, существует риск сместить баланс с исследований, управляемых человеком, на процессы, в которых доминируют машины. Этот сдвиг может иметь глубокие последствия для будущего математического сообщества.
Рассмотрим пример систем искусственного интеллекта, используемых для решения проблем в теории чисел, области, которая исторически была областью некоторых из самых ярких умов человечества. Способность искусственного интеллекта быстро просеивать огромные объемы данных и выполнять сложные вычисления уже показала свои перспективы в обнаружении новых закономерностей и взаимосвязей. Однако это может привести к тому, что ИИ станет основным агентом открытий в таких областях, а математики-люди будут низведены до роли пассивных наблюдателей. В результате мы можем стать свидетелями снижения качества математических инноваций, управляемых человеком, поскольку сообщество становится все более зависимым от машинных решений.
Опасность здесь заключается в том, что математика может стать более сосредоточенной на оптимизации использования ИИ, а не на стимулировании человеческого интеллектуального любопытства. Конечная цель математических исследований состоит не просто в том, чтобы найти ответы или решения, а в том, чтобы способствовать более глубокому пониманию принципов и структур, лежащих в основе окружающего нас мира. Если ИИ начнет доминировать в этом процессе, это может привести к ситуации, когда суть математики — любопытство, исследование и понимание — будет принесена в жертву целесообразности.
Эта динамика уже очевидна в других областях. Например, в научных исследованиях растущая зависимость от ИИ для анализа данных привела к опасениям, что исследователи становятся все более оторванными от научного процесса. В математике эта тенденция может быть еще более выраженной. По мере того, как системы ИИ начинают решать задачи, начиная от генерации гипотез и заканчивая проверкой доказательств, потребность в человеческой интуиции, суждениях и опыте может уменьшиться. Результатом может стать снижение качества математической мысли, поскольку сообщество становится более сосредоточенным на получении результатов, а не на истинном понимании основ этих результатов.
Одним из самых коварных последствий вторжения ИИ в математику является потенциал для стандартизации математического мышления. Системы искусственного интеллекта, особенно обученные на больших наборах данных, часто полагаются на заранее определенные методы и техники для получения своих результатов. Такая зависимость от установленных закономерностей может задушить разнообразие математических подходов, которые исторически характеризовали эту область.
Математика, как и любая другая дисциплина, процветает благодаря разнообразию мыслей в ней. Различные школы мысли, разные методологии и индивидуальные взгляды разных математиков привели к созданию богатой и разнообразной области, где идеи развиваются неожиданным и творческим образом. Однако по мере того, как системы искусственного интеллекта становятся все более распространенными, существует риск того, что математические исследования станут гомогенизированными, поскольку алгоритмы начнут воспроизводить наиболее распространенные решения и методы, найденные в существующих данных. Это может привести к тому, что математическое исследование превратится в упражнение в применении алгоритмов ИИ к знакомым проблемам, а не в процесс подлинного интеллектуального исследования.
Опасность заключается в том, что ИИ может создать ситуацию, в которой все математические исследования будут выглядеть одинаково, следовать схожим шаблонам и исследовать один и тот же набор идей. Слишком сильно полагаясь на искусственный интеллект, математики могут потерять способность мыслить нестандартно, освободиться от устоявшихся методологий и разработать новые, нетрадиционные подходы к проблемам. Это может привести к стагнации математического прогресса, когда креативность и разнообразие мышления приносятся в жертву эффективности и предсказуемости.
В заключение, несмотря на то, что ИИ обладает огромным потенциалом для помощи математикам в их работе, его интеграция в математический процесс сопряжена со значительными рисками. Обесценивание человеческой интуиции и творчества, эрозия математической строгости, затмение человеческого опыта и стандартизация мышления — все это представляет собой потенциальную угрозу для этой дисциплины. Математика — это не просто инструмент для решения проблем; Это глубоко человеческое стремление, которое включает в себя творчество, проницательность и интеллектуальные исследования. Если искусственный интеллект станет основной движущей силой математических исследований, мы рискуем потерять саму суть того, что делает математику уникальным и обогащающим интеллектуальным занятием.
Дело не в том, что ИИ по своей сути вреден для математики, а скорее в том, что к нему следует относиться с осторожностью. ИИ должен дополнять, а не заменять математиков-людей. Будущее математики заключается в партнерстве между человеческим творчеством и вычислительной мощностью искусственного интеллекта, при этом люди по-прежнему твердо контролируют интеллектуальные процессы, которые приводят к математическим открытиям. Без этого баланса существует реальная опасность того, что ИИ действительно может разрушить математику — не из-за злого умысла, а из-за эрозии ценностей, которые делают эту дисциплину такой важной и значимой.
ChatGPT сказал: «Идеи, обсуждаемые в эссе о том, как ИИ может «разрушить» математику, опираются на несколько широких концепций, проблем и тенденций, которые в настоящее время являются частью разговора как в математике, так и в ИИ. Хотя я не могу напрямую ссылаться на конкретные источники, потому что это эссе является оригинальным сочинением, основанным на общих знаниях и концепциях, я могу определить соответствующие области и мыслителей, которые информируют о некоторых моментах, сделанных в эссе:
Идея о том, что ИИ не хватает истинного творчества или интуиции в математике, вдохновлена продолжающимися дебатами в философии ИИ и когнитивной науке. Эта тема проявляется в дискуссиях о разнице между человеческим творчеством и машинным распознаванием образов. Выдающиеся мыслители в области ИИ, такие как Хьюберт Дрейфус, утверждают, что человеческий опыт и интуиция основаны на воплощенном опыте, чего не хватает ИИ в его нынешнем виде.
Такие философы, как Джон Сёрл (особенно с его аргументом о «китайской комнате»), утверждают, что ИИ может симулировать понимание, но не понимает по-настоящему так, как это делают люди, что согласуется с утверждением, что ИИ не может заменить интуитивные и творческие аспекты человеческой математической работы.
Критика зависимости ИИ от шаблонов также вдохновлена Гэри Маркусом, который утверждает в таких книгах, как «Перезагрузка ИИ», что глубокого обучения (используемого во многих системах ИИ) недостаточно для воспроизведения широты человеческого познания, особенно когда речь идет о задачах, требующих понимания или творческих скачков.
Опасения по поводу потери математической строгости, когда ИИ генерирует доказательства, вызваны растущим использованием автоматизированных инструментов доказательства теорем и их ограничениями. Разработка таких инструментов, как Coq, Lean и Mizar, которые предназначены для помощи в формальной проверке доказательств, вызвала дискуссии о природе доказательств в математике. Некоторые критики утверждают, что, хотя эти инструменты обеспечивают правильность, они могут не предложить глубокого понимания или простоты, которые стремятся математики при создании доказательств.
Представление о том, что доказательствам, созданным искусственным интеллектом, может не хватать прозрачности и подробных рассуждений, перекликается с опасениями Джозефа Вейценбаума, который в своей книге «Компьютерная мощь и человеческий разум» выразил обеспокоенность по поводу «черного ящика» компьютерных систем. В этом контексте неспособность систем ИИ объяснить свои рассуждения в человеческих терминах представляет собой значительный риск для прозрачности и доверия, которые необходимы в математической работе.
Потенциал ИИ затмить математиков-людей опирается на общую критику автоматизации в других интеллектуальных областях, как это видно из дискуссий о влиянии ИИ на науку и исследования. Закари Липтон и Гэри Маркус, а также ученые в области философии науки исследовали, как автоматизация может привести к эрозии человеческого опыта. В частности, Липтон обсуждает опасности чрезмерной зависимости от машинного обучения, когда исследователи могут полагаться на прогнозы модели, не полностью понимая лежащие в ее основе предположения.
Конкретный пример доминирования ИИ в теории чисел и математических областях основан на растущем использовании методов ИИ, таких как машинное обучение и распознавание образов, в таких областях, как распределение простых чисел, где ИИ применяется для генерации гипотез или изучения сложных теоретико-числовых данных.
Идея о том, что ИИ может привести к стандартизации математического мышления, напоминает о более широких опасениях по поводу потенциала ИИ для уменьшения разнообразия мышления в исследованиях. Об этом говорится в таких книгах, как «Эпоха Эма» Герда Леонхарда, который подчеркивает обеспокоенность тем, что ИИ, отдавая предпочтение эффективности и шаблонам, может ограничивать инновации, вытесняя менее «оптимальные» способы мышления.
Склонность ИИ оптимизировать решения в рамках узкого набора параметров можно увидеть в критике чрезмерной подгонки машинного обучения к данным. Эллен Ульман в книге «Близко к машине» обсуждает, как зависимость от алгоритмов в других областях может привести к отсутствию новых идей и препятствовать творческим подходам.
Утверждение о том, что математика — это не только решение проблем, но и исследование человеческого понимания и творчества, уходит корнями в философию математики. Имре Лакатош в книге «Доказательства и опровержения» и Пол Фейерабенд в книге «Против метода» подчеркивают важность человеческого творчества и открытых исследований в научном и математическом развитии. Они утверждают, что истинная ценность математики заключается не в ее результатах, а в продолжающемся процессе открытий.
Кроме того, такие математики, как Уильям. Терстон и Ян Стюарт, в своей работе подчеркивали человеческие аспекты математических открытий. Терстон в своей знаменитой лекции «О потребности в математической красоте» утверждал, что математикой движет не только логическая строгость, но и эстетические и интеллектуальные удовольствия, которые ИИ не может воспроизвести.
Ограничения ИИ: Ряд авторов прокомментировали присущие ИИ ограничения в воспроизведении когнитивных способностей человека. Например, Марвин Мински и Джон Маккарти, которые были одними из пионеров искусственного интеллекта, признали, что машинный интеллект, даже в его самых продвинутых формах, никогда не сможет полностью воспроизвести человеческую изобретательность или творчество.
Рост автоматизированных систем в творческих областях, таких как искусство, музыка и литература, также вызвал опасения по поводу потери человеческого участия и интуиции. Такие работы, как «Эпоха надзорного капитализма» Шошаны Зубофф, подчеркивают, как автоматизация и процессы, управляемые машинами, часто разрушают человеческую деятельность и подлинность в интеллектуальной и художественной сферах.
Опасения, выраженные в эссе о влиянии ИИ на математику, основаны на сочетании философских аргументов о природе человеческого творчества, критики автоматизации в интеллектуальных областях и конкретных дискуссий в математическом сообществе о роли систем формальных доказательств и автоматизированных инструментов. Источники этих идей варьируются от классической критики ИИ такими фигурами, как Дрейфус и Сёрл, до современных дебатов об ограничениях ИИ в исследованиях и человеческом познании. Несмотря на то, что ни один источник не дает прямой информации обо всем эссе, высказанные замечания основаны на продолжающихся дискуссиях как в философии искусственного интеллекта, так и в философии математики.
Возможно, AMS идет в обратном направлении: вместо того, чтобы заставлять коллег беспокоиться и тратить деньги на поездку в Сиэтл, организаторы могут попросить докладчиков прислать названия и тезисы, а затем использовать технологию для создания докладов. И почему бы не сгенерировать сессию вопросов и ответов
